Масштаб

Часто измеренное расстояние нужно изобразить на бумаге. Для этого его уменьшают с помощью масштаба. Масштаб показывает, во сколько раз действительные расстояния уменьшены или увеличены на бумаге. Иными словами, масштаб показывает, сколько метров или километров на местности заменяет 1 см на плане или карте. Например, расстояние от одной деревни до другой (10 км) нужно нанести на бумагу. Уменьшаем это расстояние в 100 тыс. раз, тогда на бумаге отрезок будет равен 10 см.

Различают три основных вида изображения масштаба: натуральный, численный и линейный. В начальной школе мы знакомим детей с изображением натурального масштаба. Например, 1 см на чертеже соответствует 10 м на местности.

Численный масштаб изображается в виде дроби, у которой числитель — единица (1), а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения, например 1:10 000; 1:100 000| 1:1 000 000.

Линейный масштаб представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки. Эти отрезки соответствуют определенному расстоянию на изображаемой местности, деления обозначаются цифрами. На наших картах основание масштаба принято за 1 см. Цифру 0, от которой начинается отсчет делений на линейном масштабе, обычно ставят не у самого конца масштабной линии, а с отступом на одно деление вправо; на первом же отрезке налево от 0 наносят более мелкие деления — миллиметры. Линейный масштаб по сравнению с численным имеет то преимущество, что дает возможность непосредственно без вычислений определять действительное расстояние на плане и карте.

В практике работы с планом и картой часто приходится численный масштаб переводить в натуральный или линейный. Для этого нужно установить, какому действительному расстоянию соответствует 1 см на плане, затем помножить 1 см на знаменатель численного масштаба и полученные сантиметры превратить в более крупные меры: метры или километры. Например, численный масштаб 1:1000 показывает, что действительное расстояние уменьшено на плане в 1000 раз, это означает, что 1 см на плане соответствует в действительности 1000 см, или 10 м.

Для того чтобы линейный масштаб перевести в численный, надо подсчитать, во сколько раз деления линейного масштаба меньше действительного расстояния. Например, на линейном масштабе 1 см изображает действительное расстояние в 10 км. В 1 км содержится 100 000 см = 1 000 000 см. Следовательно, действительное расстояние уменьшено в 1 000 000 раз и численный масштаб будет 1:1 000 000.

Следует помнить, что численный и линейный масштабы показывают степень уменьшения на плане и карте линий, а не площадей. Уменьшение площади по сравнению с ее действительными размерами происходит в соответствии квадрату уменьшения линий. При масштабе 1:100 площадь на плане будет меньше действительной не в 100 раз, а в 1002, т. е. в 10 000 раз.